"Value at Risk" (VAR) μεθοδολογία εκτίμησης του κινδύνου αγοράς και VAR παράγωγα εργαλεία, του Δημήτρη Καινούργιου

Αιτιότητα και Αιτιότητα κατά Granger-Σημειώσεις με παραδείγματα

 

Α. ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ

 Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή προκαλεί μία άλλη σε μία εξίσωση παλινδρόμησης.

Με άλλα λόγια κατά πόσο μία μεταβλητή αιτιάζει μία άλλη ή αιτιάζεται από αυτή ή και είναι ανεξάρτητη από τις άλλες.

Στην οικονομική επιστήμη μία τέτοια σχέση είναι σχεδόν αδύνατο να καθοριστεί εκ των προτέρων.

Για το λόγο αυτό στα οικονομικά πολλές φορές θεωρούμε εκ των προτέρων δεδομένη μία συγκεκριμένη σχέση αιτίου και αποτελέσματος προκειμένου να εφαρμόσουμε τις κλασικές οικονομετρικές μεθόδους εκτίμησης ενός υποδείγματος.

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν πράγματι μια τέτοια σχέση υπάρχει, αφού η ανεξάρτητη μεταβλητή Χ θεωρείται a priori (εκ των προτέρων) δεδομένη και η εξαρτημένη μεταβλητή Υ μαζί με τις χρονικές της υστερήσεις προσδιορίζεται από σύστημα εξισώσεων.

Η διαδικασία που κάνουμε για να απαντήσουμε στο ερώτημα αυτό είναι να παλινδρομήσουμε τη μεταβλητή Υ πάνω στη Χ χρησιμοποιώντας τα δεδομένα που έχουμε και να ελέγξουμε τη στατιστική σημαντικότητα του συντελεστή Χ.

Η ύπαρξη υψηλής συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών δεν  αποτελεί σε καμία περίπτωση και απόδειξη ότι υπάρχει μία σχέση αιτιότητας μεταξύ των μεταβλητών που μελετάμε (υψηλή τιμή του R²). Η παλινδρόμηση αναλύει την σχέση μεταξύ των μεταβλητών, αλλά δεν συνεπάγεται και αιτιότητα γιατί θεωρείται δεδομένη.

Τα προβλήματα με τις φαινομενικές (νόθες) συσχετίσεις  παρουσιάζονται πολύ συχνά ακόμη και σε δυναμικά  υποδείγματα.

Οι δυσκολίες του καθορισμού μίας σχέσης αιτιότητας μεταξύ των οικονομικών μεταβλητών οδήγησαν τον Granger (1969) στην ανάπτυξη της οικονομικής έννοιας της αιτιότητας γνωστής ως «αιτιότητα κατά Granger» (Granger Causality).

Γενικά, θα λέμε ότι μία μεταβλητή Χ αιτιάζει κατά Granger μία άλλη Υ, αν όλη η πρόσφατη και προηγούμενη πληροφόρηση γύρω από τις τιμές της μεταβλητής αυτής βοηθούν στην καλύτερη πρόβλεψη των τιμών της Υ.

Έτσι, σύμφωνα με τον ορισμό του Granger, η μεταβλητή Χ αιτιάζει την Υ αν η πρόβλεψη της Υ για μία περίοδο στο μέλλον, που προέκυψε με βάση όλη την προηγούμενη πληροφόρηση έχει μικρότερο μέσο σφάλμα τετραγώνου από την πρόβλεψη του Υ που γίνεται με βάση όλη την προηγούμενη πληροφόρηση πλην εκείνης που αφορά τη μεταβλητή Χ.

Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής:Επιλογή και Αξιολόγηση Χαρτοφυλακίων

Ανάλυση και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου και Χρηματιστηριακές Επενδύσεις. Σημειώσεις Μαθήματος