Νικόλαος Λ. Παπάκης
Eπίκουρος ορκωτός ελεγκτής λογιστής ΣΟΛ Α.Ε. Ο.Ε. Μaster of Αccountancy & Βusiness Finance, University of Dundee
Mερικές σκέψεις για την αποτροπή δυσάρεστων καταστάσεων μπροστά σε μεγάλους χρηματοοικονομικούς κινδύνους.
Η χρηματιστηριακή κρίση του 1929 στην Αμερική
Στις 29 Οκτωβρίου του 1929, την αποκαλούμενη και μαύρη Τρίτη, η χρηματιστηριακή αγορά της Νέας Υόρκης κατέρρευσε, χάνοντας εκείνη την ημέρα 14 δισ. δολάρια, δηλαδή, για να έχουμε ένα μέτρο σύγκρισης, δέκα φορές περισσότερο από τον ετήσιο προϋπολογισμό της ομοσπονδιακής κυβέρνησης. Μέχρι το 1920 η χρηματιστηριακή αγορά ήταν μια αγορά για επαγγελματίες. Στα μέσα της δεκαετίας του 1920 η αγορά άρχισε να διευρύνεται, με αποτέλεσμα όλο και περισσότεροι Αμερικανοί να αποκτούν μετοχές των εταιρειών.
Πράγματι, στα μέσα της δεκαετίας του 1920 υπήρξε εντυπωσιακή οικονομική ανάπτυξη και ο δείκτης του χρηματιστηρίου της Νέας Υόρκης εκτινάχτηκε από τις 60 στις 400 μονάδες. Για τους μέσους επενδυτές η επένδυση σε μετοχές ήταν μια απόφαση με μηδενικό κίνδυνο, βάζοντας υποθήκη τα σπίτια τους ή τοποθετώντας τις αποταμιεύσεις μιας ζωής ή δανειζόμενοι χρήματα από τις τράπεζες, χωρίς να μελετούν τα θεμελιώδη μεγέθη των εταιρειών. Όμως, όπως υποστηρίζει ο Machiavelli, «το πιο μεγάλο ελάττωμα των ανθρώπων είναι ότι στην καλοκαιρία δεν λογαριάζουν την καταιγίδα». Εκείνη την ημέρα ο δείκτης Dow Jones μειώθηκε 12% και η αγορά έχασε 14 δισ. από την αξία της. Εκτιμάται ότι 140 δισ. καταθέσεων εξανεμίστηκαν, τράπεζες και χρηματιστηριακοί οίκοι κατέρρευσαν, άνθρωποι αυτοκτόνησαν και εκατομμυριούχοι επιχειρηματίες κατέληξαν να γίνουν μικροπωλητές στις γωνίες των δρόμων. Από τη μια στιγμή στην άλλη το ένα τρίτο των Αμερικάνων βρέθηκε κάτω από τα όρια της φτώχειας. Χαρακτηριστικό του κλίματος που επικρατούσε την εποχή εκείνη ήταν η κερδοσκοπία και η ελαφρότητα των αποφάσεων των επενδυτών.
Μελετώντας παρόμοιες μεταγενέστερες χρηματιστηριακές κρίσεις παρατηρούμε ότι o επενδυτής εκτίθεται σε πολλούς και ποικίλους κινδύνους. Συνεπώς, ο επενδυτής λαμβάνει μέτρα για την αποφυγή τους με διαφόρους τρόπους. Ένα τρόπος για να διασπείρει ο επενδυτής τους κινδύνους είναι η λεγόμενη διαφοροποίηση του κινδύνου. Διαφοροποίηση στη χρηματοοικονομική σημαίνει την μείωση του κινδύνου τοποθετώντας τα χρήματά του σε διάφορες επενδύσεις, δημιουργώντας ένα χαρτοφυλάκιο. Αναφερόμενοι στον όρο «χαρτοφυλάκιο» εννοούμε το σύνολο των περιουσιακών στοιχείων (μετοχές, ομόλογα, ακίνητα, συνάλλαγμα, πολύτιμα μέταλλα κ.ά.) Στις επόμενες παραγράφους θα αποδείξουμε τα οφέλη της διαφοροποίησης με μια συγκεκριμένη εφαρμογή.
Παραδοσιακά, η ανάλυση των επενδύσεων σε μετοχές εταιρειών εισηγμένων ή μη στη χρηματιστηριακή αγορά αναγνωρίζει την ιδιαίτερη σημασία της απόδοσης και του κινδύνου.
Απόδοση μετοχής
Η απόδοση για μια μεμονωμένη μετοχή εκφράζεται από την μερισματική απόδοση, καθώς επίσης από τα κεφαλαιακά κέρδη ή τις ζημίες.
Η απόδοση της μετοχής εκφράζεται από τον κάτωθι τύπο :
Όπου:
Rat: Απόδοση της μετοχής a στην περίοδο t.
Dat: Μέρισμα της μετοχής a στην περίοδο t.
Pat: Η τιμή της μετοχής a στο τέλος της περιόδου t.
Pat – 1: Η τιμή της μετοχής a στην αρχή της περιόδου t.
Κίνδυνος και αβεβαιότητα
Αν και οι δύο λέξεις «κίνδυνος» και «αβεβαιότητα» χρησιμοποιούνται αδιακρίτως, τεχνικά ως έννοιες είναι διαφορετικές. Με τον όρο «κίνδυνος» νοείται ότι αυτός που παίρνει μια απόφαση γνωρίζει τις πιθανές συνέπειες της απόφασής του και τις σχετικές πιθανότητες κατά το χρόνο που παίρνει την απόφαση. Με τον όρο «αβεβαιότητα» νοείται μια κατάσταση σχετικά με την οποία η πιθανότητα των δυνατών αποφάσεων (εκβάσεων) δεν είναι γνωστή.
Ο κίνδυνος για μια μεμονωμένη μετοχή εκφράζεται σε σχέση με τη μεταβλητότητα των αποδόσεων αυτής της μετοχής. Η μεταβλητότητα των αποδόσεων της μετοχής εκφράζεται με τη διακύμανση (σ2) και την τυπική απόκλιση (σ). Η χρήση της τυπικής απόκλισης (σ), η οποία είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης, έχει επικρατήσει διότι εκφράζεται ως ποσοστό επί τοις εκατό και συνεπώς είναι συγκρίσιμο. Επομένως, η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο υπολογισμού του κινδύνου (Bernstein 1998). Δηλαδή μια μετοχή με υψηλή τυπική απόκλιση εκφράζει και υψηλή μεταβλητότητα, άρα και υψηλό κίνδυνο.
Ένα επιπλέον μέτρο προσδιορισμού του κινδύνου μιας μετοχής είναι ο συντελεστής μεταβλητότητας. Ο συντελεστής μεταβλητότητας είναι ο λόγος της τυπικής απόκλισης προς το μέσο.
Ο συντελεστής μεταβλητότητας μιας μετοχής εκφράζεται από τον κάτωθι τύπο :
Συντελεστής = Τυπική απόκλιση μετοχής μεταβλητότητας Μέση απόδοση μετοχής
Με αυτό το μέτρο μπορεί να συγκριθεί η διασπορά μιας μετοχής σε σχέση με την απόδοσή της.
Εφαρμογή:
Έστω οι αποδόσεις των παρακάτω μετοχών (πιν. 1). Θα υπολογίσουμε τις αποδόσεις, τις διακυμάνσεις, τις τυπικές αποκλίσεις και τους συντελεστές μεταβλητότητας κάθε μιας ξεχωριστά για τις μετοχές Α και Β. Έχουμε:
Απόδοση μετοχής Α
Είναι: (2,4%+4,35%+3,9%+6,2%+6,7%)/5 = 4,71% Ομοίως για τη μετοχή Β.
Απόδοση μετοχής Β
Είναι: (8,2%+9,10%+7,10%+6,40%+5,30)/5 = 7,22%
Διακύμανση μετοχής Α Είναι: (2,40%-4,71%)2+(4,35%-4,71%)2 +(3,90%-4,71%)2+(8,2%- 4,71%)2+(8,70%-4,71%)2 = 0,0003
Διακύμανση μετοχής Β
Είναι: (8,2%-7,22%))2+(8,10%-7,22%)2+(7,10%- 7,22%)2+(6,40%-7,22%)2+(5,30%- 7,22%)2= 0,0002
Τυπική απόκλιση μετοχής Α
Είναι: Η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης της μετοχής Α, δηλαδή: 1,75%.
Τυπική απόκλιση μετοχής Β
Είναι:
Η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης της μετοχής Β, δηλαδή: 1,49%. Συντελεστής μεταβλητότητας μετοχής Α
Είναι: 1,75% / 4,71% = 37,23%.
Συντελεστής μεταβλητότητας μετοχής Β
Είναι: 1,48% / 7,22% = 20,62%.
Συγκεντρωτικά έχουμε τον παρακάτω πίνακα 2.
Τα ανωτέρω μέτρα προσδιορισμού του κινδύνου αναφέρονται σε μεμονωμένες μετοχές.
Ποιοι παράγοντες δημιουργούν τον κίνδυνο.
Οι παράγοντες που δημιουργούν διακυμάνσεις στις αποδόσεις-τιμές των μετοχών αποτελούν στοιχεία του κινδύνου. Κάποιοι παράγοντες (εξωτερικοί), όπως οι μεταβολές στα επιτόκια, το ύψος του πληθωρισμού, το επίπεδο ανεργίας, οι συναλλαγματικές ισοτιμίες, δεν μπορούν να ελεγχθούν από την εταιρεία και επηρεάζουν μεγάλο αριθμό μετοχών. Κάποιοι άλλοι παράγοντες (εσωτερικοί), όπως η διαπραγματευτική δύναμη της εταιρείας με τους προμηθευτές της, ο ανταγωνισμός μέσα στον ίδιο κλάδο, η έρευνα και ανάπτυξη νέων προϊόντων και υπηρεσιών, μπορούν να ελεγχθούν σε μεγάλο βαθμό από την εταιρεία.
Αυτοί οι παράγοντες που δεν μπορούν να ελεγχθούν από την εταιρεία αφορούν πηγές συστηματικού κινδύνου. Αυτοί οι παράγοντες που μπορούν να ελεγχθούν από την εταιρεία και που είναι ιδιαίτεροι για κάποιους κλάδους ή εταιρείες αφορούν πηγές μη συστηματικού κινδύνου ή ειδικού κινδύνου.
Ο συστηματικός κίνδυνος αφορά το ποσοστό της συνολικής διακύμανσης των αποδόσεων των μετοχών που οφείλεται σε οικονομικούς, πολιτικούς και κοινωνικούς παράγοντες. Για παράδειγμα, όταν η οικονομία κινείται προς την ύφεση και τα κέρδη των εταιρειών συρρικνώνονται, τότε και οι τιμές των μετοχών των εται- ρειών ωθούνται προς τα κάτω.
Σε μια μελέτη που έγινε από τους Lonie, Power και Sinclair (1990, 1992) βρέθηκε ότι όταν τα επιτόκια δανεισμού αυξάνουν δραματικά, υπάρχει μεγάλη επίδραση στα αποτελέσματα χρήσεως των επιχειρήσεων με υψηλό δείκτη μόχλευσης. Στο χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης κατά μέσο όρο το 50% της μεταβλητότητας της τιμής μιας συγκεκριμένης εταιρείας επηρεάζεται (εξηγείται) από τη μεταβλητότητα του Γενικού Δείκτη. Δηλαδή, ο μισός κίνδυνος κατά μέσο όρο για μια κοινή μετοχή αφορά τον συστηματικό κίνδυνο (Donald E. Fischer, Ronald J. Jordan 1991).
Ο μη συστηματικός κίνδυνος είναι το ποσοστό του συνολικού κινδύνου ο οποίος είναι μοναδικός για κάθε εταιρεία ή κλάδο. Παράγοντες που αφορούν πηγές αυτού του κινδύνου είναι οι καταναλωτικές συνήθειες, η ικανότητα της διοίκησης οι απεργίες των εργαζομένων κ.ά. Εταιρείες με υψηλό συστηματικό κίνδυνο τείνουν οι πωλήσεις, τα κέρδη και οι τιμές των μετοχών τους να ακολουθούν το επίπεδο της γενικότερης οικονομικής δραστηριότητας. Αυτές οι επιχειρήσεις αποτελούν εταιρείες που παράγουν βασικά αγαθά και πρώτες ύλες. Για παράδειγμα, εταιρείες παραγωγής αυτοκινήτων και όλες οι εταιρείες που σχετίζονται με την παραγωγή αυτοκινήτων, όπως βιομηχανίες σιδήρου, βιομηχανίες που παράγουν λάστιχα ή βιομηχανίες τζαμιών. Εταιρείες με μεγαλύτερο μη συστηματικό κίνδυνο αποτελούν οι εταιρείες που παράγουν μη διαρκή καταναλωτικά αγαθά. Για παράδειγμα, προμηθευτές βασικών αγαθών (τρόφιμα, τηλεπικοινωνίες, ηλεκτρισμό κ.ά.) Οι πωλήσεις, τα κέρδη και οι τιμές των μετοχών τους δεν εξαρτώνται τόσο πολύ από την οικονομική δραστηριότητα.
Δημιουργία χαρτοφυλακίου
Ένας επενδυτής ως συνήθως διατηρεί περισσότερο από ένα περιουσιακό στοιχείο (μετοχές, ομόλογα, αμοιβαία κεφάλαια κ.ά.) Συνεπώς ο επενδυτής ενδιαφέρεται πλέον για την απόδοση και τον κίνδυνο ολόκληρου του χαρτοφυλακίου.
Απόδοση χαρτοφυλακίου
Η απόδοση του χαρτοφυλακίου είναι ο σταθμικός μέσος όρος των επιμέρους περιουσιακών στοιχείων που το απαρτίζουν (π.χ. μετοχές, ομόλογα, αμοιβαία κεφάλαια, προθεσμιακές καταθέσεις, συνάλλαγμα, πολύτιμα μέταλλα κ.ά.)
Κίνδυνος χαρτοφυλακίου
Όπως αναφέραμε, ο κίνδυνος εκφράζεται από το μέτρο της τυπικής απόκλισης. Η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου εκφράζεται από τον κάτωθι τύπο: Διακύμανση χαρτοφυλακίου = VARAB=Χ 2Α*σ2+2*ΧΑ*ΧΒ*σΑΒ+Χ2Β*σ2Β
Τυπική απόκλιση χαρτοφυλακίου = √VAR Εάν θεωρήσουμε τις μετοχές Α και Β της ανωτέρω εφαρμογής ως ένα χαρτοφυλάκιο τοποθετώντας το 40% των χρημάτων στη μετοχή Α και το 60% στη μετοχή Β, τότε η απόδοση και ο κίνδυνος θα είναι:
Απόδοση χαρτοφυλακίου, μετοχές (Α& Β)
Είναι: (4,71% χ 40%)+(7,22% χ 60%) = 6,22% Διακύμανση χαρτοφυλακίου, μετοχές (Α & Β) Είναι: (0,4)2 * 0,0003+2*0,6*0,4*(- 0,02%)+(0,6)2 *0,0002 = 0,0044% τυπική απόκλιση χαρτοφυλακίου Είναι: 0,67%
Τυπική απόκλιση χαρτοφυλακίου σταθμισμένη, μετοχές (Α & Β) Είναι: (1,75%*0,4)+(1,49%*0,6) = 1,59%
Συγκεντρωτικά έχουμε τον παρακάτω πίνακα:
Παρατηρούμε ότι η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου (0,67%) είναι μικρότερη (1,59%) σε σχέση με το σταθμικό μέσο όρο των επιμέρους τυπικών αποκλίσεων – κινδύνων. Αυτό συμβαίνει διότι προσθέτοντας μετοχές στο χαρτοφυλάκιο μειώνουμε τον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου. Το φαινόμενο της μείωσης του κινδύνου το οποίο επιτυγχάνεται με την προσθήκη μετοχών στο χαρτοφυλάκιο ονομάζεται διαφοροποίηση – διασπορά κινδύνου. Δύο προσεγγίσεις έχουν αναπτυχθεί όσον αφορά τη δημιουργία ενός διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου. Η πρώτη προσέγγιση βασίζεται σε τυχαία επιλογή των μετοχών που απαρτίζουν το χαρτοφυλάκιο. Δηλαδή ο επενδυτής «δεν βάζει όλα τα αυγά σ’ ένα καλάθι», διασπείροντας τον κίνδυνο σε πολλές μετοχές, και κατά συνέπεια ο κίνδυνος είναι πολύ μικρότερος απ’ ό,τι σ’ ένα χαρτοφυλάκιο με πολύ λίγες μετοχές. Επομένως ολόκληρος ο μη συστηματικός κίνδυνος διασπείρεται, αφήνοντας τον συστηματικό κίνδυνο ή κίνδυνο της αγοράς ο οποίος είναι μη διαφοροποιημένος (Solnik1992). Βλέπε διάγραμμα.
Oυσιαστική μείωση του μη συστηματικού κινδύνου μπορεί να πραγματοποιηθεί ακόμη και σε χαρτοφυλάκια με μικρό αριθμό μετοχών, δηλαδή περίπου 30 μετοχών (Pike & Neale, 1993).
Σύμφωνα με τον Evans, υπάρχει μια σταθερή και προβλέψιμη σχέση μεταξύ του αριθμού των μετοχών που περιλαμβάνονται σ’ ένα χαρτοφυλάκιο και του επιπέδου διασποράς του κινδύνου. Ο Evans υποστηρίζει ότι ο μη συστηματικός κίνδυνος μειώνεται δραματικά από την προσθήκη στο χαρτοφυλάκιο της 8ης μετοχής, ενώ από την 9η μετοχή έως την 40ή η μείωση του μη συστηματικού κινδύνου είναι οριακή.
Η δεύτερη προσέγγιση αναπτύχθηκε από τον Markowitz (1965), η οποία στηρίζεται στη χρήση στατιστικών εργαλείων, όπως η ανάλυση συσχέτισης (correlation analysis) και συνδιακύμανσης (covariance). Η ανάλυση συσχέτισης υπολογίζει τη σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών, όπως για παράδειγμα τις αποδόσεις των μετοχών Α και Β, και λαμβάνει τιμές από το -1 έως το +1.Ο τύπος υπολογισμού είναι ο κάτωθι:
Όπου:
PAB = Συντελεστής συσχέτισης.
CovΑΒ = Συνδιακύμανση των μετοχών Α και Β.
σΑ =Τυπική απόκλιση της Α.
σΒ =Τυπική απόκλιση της Β.
Ο Markowitz απέδειξε ότι δύο τέλεια αρνητικά σχετιζόμενες αποδόσεις μετοχών, δηλαδή (PA,B = -1) και με την κατάλληλη στάθμιση αυτών στο χαρτοφυλάκιο, ολόκληρος ο κίνδυνος, συστηματικός και ειδικός, μπορεί να διαφοροποιηθεί.
Δηλαδή, η μέτρια απόδοση μιας μετοχής Α μπορεί να αντισταθμιστεί με την καλή απόδοση μιας μετοχής Β. Πρακτικά, η τέλεια αρνητική συσχέτιση είναι μια ακραία περίπτωση. Στην ανωτέρω εφαρμογή ο συντελεστής συσχέτισης είναι:
ή -0,7670.
Αυτό σημαίνει ότι οι διακυμάνσεις των αποδόσεων της μετοχής Α εξηγούνται κατά 76,70% από τις διακυμάνσεις των αποδόσεων της μετοχής Β. Εάν η τιμή του p είναι μικρότερη του +1, τότε ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου μειώνεται. Πολύ δε περισσότερο μειώνεται ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου εάν o συντελεστής συσχέτισης είναι αρνητικός. Η συνδιακύμανση ισούται με το γινόμενο των αποκλίσεων των αποδόσεων των μετοχών από το μέσο όρο τους. Ο δε τύπος υπολογισμού είναι ο κάτωθι:
CovA,B = PΑΒ*σΑ*σΒ
Στην ανωτέρω εφαρμογή η συνδιακύμανση είναι: Ο συντελεστής «beta» ουσιαστικά είναι η συνδιακύμανση των αποδόσεων μιας μετοχής με της αποδόσεις της αγοράς, διαιρώντας με τη διακύμανση των αποδόσεων της αγοράς. Συνεπώς είναι ένα μέτρο του συστηματικού κινδύνου της μετοχής. Δηλαδή:
Όπου:
CovAm: Η συνδιακύμανση της απόδοσης της μετοχής Α με το σύνολο των αποδόσεων της αγοράς m.
σm2: Διακύμανση των αποδύσεων της αγοράς.
Όταν ο συντελεστής «beta» ισούται με τη μονάδα, αυτό σημαίνει ότι ο συστηματικός κίνδυνος της μετοχής είναι ίσος με τον κίνδυνο της αγοράς. Όταν είναι μεγαλύτερος της μονάδας, π.χ. 1,50, τότε για κάθε μεταβολή του Γενικού Δείκτη κατά 1% η μετοχή θα μεταβάλλεται κατά 1,5%. Η μετοχή στη συγκεκριμένη περίπτωση χαρακτηρίζεται ως επιθετική. Όταν είναι μικρότερος της μονάδας, π.χ. 0,50, για κάθε μεταβολή του Γενικού Δείκτη κατα 1% τότε θα μεταβάλλεται κατά 0,5%. Η μετοχή στη συγκεκριμένη περίπτωση χαρακτηρίζεται ως αμυντική. Επιθετική μετοχή σημαίνει ότι όταν ο Γενικός Δείκτης είναι σε άνοδο, η μετοχή θα δώσει μεγαλύτερες αποδόσεις σε σχέση με την αγορά. Στην περίπτωση πτώσης του Γενικού Δείκτη, η μετοχή θα καταγράψει ζημίες μεγαλύτερες της αγοράς. Αμυντική μετοχή σημαίνει ότι όταν ο Γενικός Δείκτης είναι σε άνοδο η μετοχή θα δώσει λιγότερες αποδόσεις, αλλά και λιγότερες ζημίες στην περίπτωση που ο Γενικός Δείκτης είναι σε πτώση.
Eπιλογή χαρτοφυλακίου
Από την ανωτέρω σύντομη ανάλυση οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι τρεις βασικοί παράγοντες επιδρούν στη μείωση του κινδύνου ενός χαρτοφυλακίου σε σχέση με την τυπική απόκλιση των επιμέρους μετοχών.
Αυτοί οι παράγοντες είναι οι εξής :
α) Ο βαθμός συσχέτισης (p), ο οποίος πρέπει να είναι μικρότερος της μονάδας.
β) Ο αριθμός των μετοχών που περιλαμβάνει το χαρτοφυλάκιο, και
γ) Η αναλογία των επιμέρους μετοχών στο χαρτοφυλάκιο σε σχέση με τις μεταξύ τους συσχετίσεις.
Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει αρκετές μελέτες και πειράματα από άλλα επιστημονικά πεδία, όπως της ψυχολογίας, της κοινωνιολογίας, της ανθρωπολογίας, ακόμη και της ιατρικής, από τα οποία προέκυψεν ότι ο επενδυτής αποφασίζει όχι με βάση τον «οικονομικό ορθολογισμό» αλλά λαμβάνοντας υπόψη ανθρώπινες αδυναμίες και συναισθήματα. Για παράδειγμα, πολλά άτομα επένδυσαν σε μετοχές μιας εταιρείας εισηγμένης στο χρηματιστήριο επειδή μόνο και μόνο άκουσαν ότι αυτή η εταιρεία είναι «καλή» ή π.χ. δίνει καλό μέρισμα ή έχει κέρδη, χωρίς περαιτέρω να εξετάσουν τα θεμελιώδη μεγέθη της εταιρείας ή τα ιστορικά δεδομένα των αποδόσεων της συγκεκριμένης μετοχής ή να συλλέξουν πληροφορίες από τις εκθέσεις που δημοσιεύονται.
Συνεπώς, η επιλογή χαρτοφυλακίου είναι μια διαδικασία που χρειάζεται σχεδιασμο και μεγάλη προσοχή.
Πηγή accountancygreece.gr
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου